DISTANZA, PIEDE, OBLIQUA
Ben ritrovati sul canale di NPR matematica.
In questa lezione ci occuperemo dei concetti di distanza, piede e obliqua associati alle rette.
Cominciamo con il concetto di piede. A tale scopo, prendiamo in considerazione una retta che indichiamo con «r».
Prendiamo ora un punto P non appartenente alla retta r.
Tracciamo ora una seconda retta s passante per il punto P e perpendicolare ad r.
Ricordiamo che le due rette r ed s sono perpendicolari se formano 4 angoli retti come indicato in figura.
Indichiamo ora con H il punto di intersezione ottenuto.
Bene, questo punto si chiama piede della perpendicolare ad r passante per il punto P.
Oltre al termine piede si usa anche il termine proiezione. Si può dunque affermare che il punto H rappresenta la proiezione del punto P sulla retta r.
Il concetto di proiezione o piede viene utilizzato per calcolare la distanza di un punto da una retta. Supponiamo di voler calcolare la distanza del punto P dalla retta r.
Poiché la retta r è composta da infiniti punti, abbiamo difficoltà a trovare una sola distanza.
Ad esempio, prendiamo in considerazione i punti A, H e B sulla retta r.
Ciascuno di questi punti fornisce una distanza differente dal punto P.
Ad esempio, il punto A ha una distanza di circa 6 centimetri da P.
Il punto H ha una distanza di circa 4 centimetri dal punto P, ed il punto B ha una distanza di circa 5 centimetri dal punto P.
Abbiamo dunque ottenuto 3 distanze differenti.
Tra tutte le misure effettuate, ne abbiamo una che è la più piccola e si ottiene in corrispondenza del punto H che, come si può osservare, rappresenta la proiezione del punto P sulla retta r.
Bene è proprio questa misura minima che viene definita distanza del punto P dalla retta r.
In particolare, diremo che la distanza di un punto P da una retta r si ottiene calcolando la lunghezza del segmento formato dal punto P e dalla sua proiezione sulla retta r, rappresentata in figura dal punto H.
Al contrario, ogni altro segmento ottenuto, ad esempio il segmento PA o il segmento PB viene chiamato «obliqua».
Bene, con questa ultima osservazione si conclude questa lezione sulle rette.
