CALCOLARE LA TENSIONE AI CAPI DI UN RESISTORE
TESTO DELL’ESERCIZIO
Determinare la tensione Vx ai capi del resistore R4 nel circuito seguente:
SOLUZIONE
Per conoscere la tensione ai capi di R4 possiamo procedere calcolando la corrente che attraversa R4. In tal modo, mediante la legge di Ohm possiamo poi calcolare il valore della tensione ai capi di R4.
Per risolvere rapidamente il circuito è conveniente ridisegnarlo in modo da mettere in evidenza che i resistori R1 ed R2 sono collegati in parallelo.
Il valore complessivo della loro resistenza è pari a:
Notiamo inoltre che i resistori R3 ed R4 sono collegati in serie. Il valore complessivo della loro resistenza è pari a:
Otteniamo dunque il seguente circuito equivalente che ci permette di calcolare quanto vale la corrente che circola nel resistore R34.
Usiamo la formula del partitore di corrente:
E otteniamo dunque che I34 = 1 A
Possiamo ora tornare al circuito di partenza ed indicare il valore della corrente che circola nel ramo dei resistori R3 ed R4.
Siamo ora in grado di applicare la legge di Ohm in corrispondenza del resistore R4.
In particolare, sappiamo che la corrente entrante in R4 che indichiamo con I4 = -I34 = -1 A.
Conoscendo il valore di R4 = 6 Ohm, abbiamo che:
In definitiva, la tensione Vx ai capi di R4 è pari a -6 V.
Un altro metodo rapido per arrivare alla soluzione è quello di osseravare che il generatore di corrette fornisce corrente a tre rami aventi la stessa resistenza.
Abbiamo il ramo di sinistra con resistenza pari a R1 = 12 ohm, poi abbiamo il ramo in basso con resistenza pari a R2 = 12 ohm ed infine il ramo di destra con resistenza pari a R3+R4 = 12 ohm.
A questo punto la corrente I1 si ripartirà in egual misura sui tre rami e dunque su ciascuno di essi avremo I1 / 3 = 1 A. Ne deriva che la corrente che circola in R4 è pari a 1 A con verso di circolazione dal basso verso l’alto. Infine per la legge di ohm si ottiene la tensione disponibile ai capi di R4.
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