CALCOLARE IL VALORE DI UN RESISTORE
Determinare il valore da assegnare al resistore R3 in modo da ottenere una corrente pari ad 1 Ampere nel resistore R1.
SOLUZIONE
Si faccia riferimento allo schema seguente.
Indichiamo con A e B i nodi a cui è collegato il generatore di corrente.
Indichiamo inoltre con I_R1 la corrente che circola in R1.
Sappiamo che tale corrente è pari a 1 Ampere.
Calcoliamo ora la corrente I_R2 che circola in R2.
A tale scopo, usiamo la legge di Kirchhoff delle correnti imponendo che la somma delle correnti entranti nel nodo A sia pari a quella delle correnti uscenti dal medesimo nodo:
Da cui:
Calcoliamo ora la tensione ai nodi A e B applicando la legge di Ohm al resistore R1.
Calcoliamo ora la resistenza che complessivamente deve essere presente a destra dei nodi A e B. Nella figura viene indicate con RTOT e con le frecce di colore arancione.
Tale resistenza si ottiene applicando la legge di Ohm considerando che ai capi di RTOT abbiamo una tensione pari a VAB e la corrente che attraversa RTOT è pari a IR2.
Abbiamo dunque che
Osserviamo ora che RTOT si ottiene dalla combinazione di R2, R3 ed R4. In particolare, R3 ed R4 risultano collegate in parallelo e complessivamente sono poi collegate in serie ad R2.
Quindi:
Possiamo ora calcolare quando deve valere la resistenza data dal collegamento parallelo tra R3 ed R4:
La formula che calcola la resistenza di un collegamento in parallelo è data da:
Invertendola, possiamo calcolare finalmente il valore di R3:
Possiamo dunque concludere che R3 deve valere 200 Ohm.
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