TRIPLO DI UN ANGOLO
Ben ritrovati su NPR matematica.
In questa lezione svolgeremo un esercizio sugli angoli.
L’esercizio in questione rientra tra quelli che riguardano il calcolo dei multipli di un angolo.
Nello specifico, abbiamo un angolo di 11 gradi, 25 primi e 32 secondi e vogliamo calcolare quanto vale il triplo di questo angolo.
In altri termini, occorre moltiplicare per 3 l’angolo indicato.
L’esercizio ci indica già l’operazione da svolgere.
Procediamo dunque eseguendo la moltiplicazione del multiplo 3 per 32 secondi. Otteniamo 96 secondi e lo riportiamo nella riga dei risultati.
Un errore generalmente commesso da chi è alle prime armi consiste nel dimenticare che anche i valori dei primi e dei gradi vanno moltiplicati per 3.
È dunque sbagliato riportare tali valori nella riga dei risultati senza moltiplicarli per il multiplo 3.
Fatta questa osservazione, procediamo ora con la moltiplicazione del valore in primi. Dobbiamo eseguire la moltiplicazione del multiplo 3 per il valore di 25 primi. Otteniamo 75 primi, e lo riportiamo nella riga dei risultati.
Calcoliamo infine il termine espresso in gradi. A tale scopo, dobbiamo eseguire la moltiplicazione del multiplo 3 per il valore di 11 gradi. Otteniamo 33 gradi, e lo riportiamo nella riga dei risultati.
Osserviamo che il risultato ottenuto non è espresso in forma normale perché i valori dei secondi e dei primi non sono inferiori a 60.
Per completare lo svolgimento dell’esercizio, eseguiamo la riduzione in forma normale del risultato ottenuto.
Partiamo dal valore di 33 gradi, 75 primi e 96 secondi e osserviamo che il valore in secondi non è inferiore a 60.
Procediamo ricopiando in basso i valori dei gradi e dei primi senza alterarli e concentriamoci ora sul valore di 96 secondi.
In particolare, dividiamo il valore 96 per 60 ed otteniamo quoziente pari 1 e resto pari a 36.
Il quoziente rappresenta una misura in minuti mentre il resto di 36 rappresenta una misura in secondi.
Aggiungiamo dunque il quoziente pari ad 1 alla misura dei primi e otteniamo dunque 75 più 1, che è uguale a 76 primi.
Il resto di 36 secondi rappresenta la misura finale in secondi.
Abbiamo ora ottenuto una nuova misura che è pari a 33 gradi, 76 primi e 36 secondi.
Anche questa misura non è in forma normale perché il valore in primi non è inferiore a 60.
Per ridurre in forma normale questa misura, ricopiamo in basso il valore dei gradi e dei secondi senza alterarli e concentriamoci sulla misura in primi che come osservato non è espressa in forma normale.
Successivamente eseguiamo la divisione tra 76 primi e 60 ed otteniamo quoziente 1 e resto 26.
Il quoziente è espresso in gradi, mentre il resto è espresso in primi.
Per tale motivo, il quoziente viene aggiunto alla misura in gradi ottenendo dunque 33 + 1 gradi, che è pari a 34 gradi.
Il resto di 26 rappresenta il valore finale in primi.
Abbiamo ora ottenuto una nuova misura pari a 34 gradi, 26 primi e 36 secondi.
Questa misura rappresenta lo stesso angolo di 33 gradi, 75 primi e 96 secondi, ma ha il vantaggio di essere espressa in forma normale.
Notiamo infatti che i valori dei primi e dei secondi sono inferiori a 60.
Possiamo quindi affermare che il risultato dell’esercizio è dato dall’angolo 34 gradi, 26 primi e 36 secondi.
Bene, con questa ultima osservazione, possiamo affermare di aver ottenuto il risultato richiesto dall’esercizio e siamo dunque giunti al termine di questa lezione.
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