GRANDEZZE OMOGENEE ED ETEROGENEE
Care amiche e cari amici ben ritrovati su NPR Matematica, il nostro sito di lezioni gratuite sui diversi temi che riguardano il mondo della matematica e della geometria.
Questa serie di lezioni è dedicata nello specifico alle grandezze ed alle relative misure. In particolare, in questo video svolgeremo una esercitazione riguardante le grandezze omogenee ed eterogenee.
Nello specifico, l’esercizio ci propone 5 frasi e per ciascuna di esse dobbiamo indicare se ci si sta riferendo a grandezze omogene eterogenee.
Ricordiamo anzitutto la definizione di grandezze omogenee ed eterogenee:
Due grandezze si dicono omogenee se sono della stessa specie ossia se possono essere espresse con la stessa unità di misura.
Al contrario, due grandezze si dicono eterogenee se non sono della stessa specie ossia se non possono essere espresse con la stessa unità di misura.
Per maggiori dettagli vi rimandiamo alla nostra playlist sulle grandezze e le misure ed in particolare al nostro video riguardanti le definizioni.
Ritorniamo ora al nostro esercizio e prendiamo in considerazione la prima frase:
«L’altezza di un palo e la distanza tra due città.»
Per quanto un palo abbia poco a che vedere con due città, osserviamo che in entrambi i casi stiamo misurando due lunghezze e quindi entrambe le misure possono essere espresse ad esempio in metri o in kilometri o in altra unità di misura di lunghezza e possono quindi essere messe a confronto.
Siamo quindi di fronte a un caso di due grandezze omogenee.
Passiamo ora alla seconda frase:
«La capacità di una bottiglia e l’altezza di un palo.»
In questo caso stiamo confrontando evidentemente due grandezze che non sono della stessa specie. Nel caso della capacità della bottiglia ci stiamo riferendo ad un volume che tipicamente andiamo ad esprimere in litri, mentre nel caso dell’altezza del palo ci stiamo riferendo ad una lunghezza che andiamo generalmente ad esprimere in metri. È evidente che non è possibile confrontare i litri con i metri o in altri termini non è possibile stabilire se un palo è più alto del volume di liquido che una bottiglia può contenere!
Pertanto abbiamo a che fare con due grandezze eterogenee.
Passiamo alla terza frase:
«La velocità di un auto e il peso di un mattone.»
Anche in questo caso è evidente che abbiamo di fronte due grandezze eterogenee: la velocità è certamente una grandezza diversa dal peso. Infatti, la velocità viene espressa ad esempio in km/h mentre il peso in grammi o kilogrammi.
D’altra parte non possiamo stabilire se un auto è più veloce del peso di un mattone!
Pertanto anche in questo caso abbiamo a che fare con due grandezze eterogenee.
Passiamo alla quarta frase:
«L’estensione di un terreno e la superficie di una pagina di un libro..»
In questo caso siamo di fronte a due grandezze omogenee: sia l’estensione del terreno che la superficie di una pagina sono delle aree. Possiamo cioè sempre mettere a confronto l’area di una pagina e quella di un terreno ad esempio per verificare quante pagine occorrono per tappezzare un terreno anche se, come idea in sé, può non avere molto senso! In altri termini possiamo esprimere sia l’estensione del terreno sia la superficie di un libro utilizzando ad esempio i metri quadrati come unità di misura.
E pertanto si tratta di due grandezze omogenee.
Passiamo alla quinta ed ultima frase:
«Il peso di un treno ed il peso di un foglio di carta.»
In questo caso non ci sono dubbi perché sia per il treno che per il foglio di carta parliamo di peso e quindi di due grandezze confrontabili e quindi omogenee.
Non deve trarci in inganno il fatto che in un caso parliamo di un treno e nell’altro caso parliamo di fogli di carta. L’importante è osservare che per entrambi parliamo di peso ossia della medesima grandezza.
Bene, siamo giunti al termine di questa lezione e ci auguriamo sia risultata utile e di vostro gradimento.
In tal caso, vi suggeriamo alcune azioni utili che contribuiranno a far crescere l’iniziativa NPR: in particolare vi invitiamo ad inviarci i vostri commenti ed a condividere questo sito con i vostri amici.
Non dimenticatevi infine di iscrivervi al nostro canale youtube per rimanere sempre aggiornati sulle nostre attività.
A proposito, se siete interessati al video di questa lezione, potete accedervi da qui:
Grazie per l’attenzione e… alla prossima!
