GRANDEZZE E MISURE – ESERCIZI: MISURA DI SEGMENTI
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Questa serie di lezioni è dedicata nello specifico alle grandezze ed alle relative misure ed in particolare in questa lezione svolgeremo una esercitazione riguardante la misura di segmenti.
Nella lezione teorica abbiamo già illustrato ampiamente come la misura della lunghezza di un segmento richieda la scelta di un’unità di misura.
In accordo con questo concetto, il seguente esercizio ci chiede di determinare la misura del segmento AB impiegando l’unità di misura specificata dal segmento CD.
L’operazione di misura del segmento AB può quindi essere eseguita semplicemente andando a contare quante volte l’unità di misura è contenuta nel segmento AB.
Per fare ciò replichiamo più volte il segmento CD sul nostro foglio a quadretti, partendo dal punto A fino a raggiungere l’estremo B del segmento AB.
A questo punto possiamo contare le repliche del segmento CD che compongono il nostro segmento AB e osserviamo che sono esattamente 6. L’ultima replica del segmento CD raggiunge infatti esattamente il punto B senza oltrepassare il punto B.
Possiamo quindi affermare che la lunghezza del segmento AB è pari a 6 segmenti CD e dal momento che il segmento CD è la nostra unità di misura u, scriveremo che AB è uguale a 6 u. L’unità di misura u vediamo che è stata scelta pari a due quadratini del nostro foglio a quadretti, ma nessuno ci vieta di scegliere unità di misura differenti.
Ad esempio possiamo scegliere una unità di misura composta da tre quadratini. Pertanto il nostro segmento CD sarà lungo tre quadratini come indicato in figura seguente.
E’ evidente che cambiando l’unità di misura cambierà anche il valore della misura del nostro segmento AB. In particolare se l’unità di misura ha una lunghezza maggiore rispetto alla precedente allora non ci aspettiamo più che il segmento AB misuri 6 unità di misura, ma ci attendiamo un valore inferiore.
Andiamolo a calcolare.
Come fatto nel caso precedente, replichiamo il segmento CD a partire dal punto A fino a raggiungere il punto B del segmento AB.
In questo caso sono sufficienti 4 repliche del segmento CD per coprire completamente il segmento AB e pertanto scriveremo che il segmento AB è lungo 4 u.
Anche in questo caso, come evidenziato dalle frecce in rosso (figura seguente), notiamo che l’ultima replica del segmento CD raggiunge esattamente l’estremo B del segmento AB e quindi la misurazione effettuata porta ad un numero intero.
Bene, prendiamo ora in considerazione il seguente caso:
Vediamo in particolare (figura seguente) che replicando più volte il segmento CD non raggiungiamo esattamente l’estremo B del segmento AB!
L’ultima replica infatti eccede il punto B. Questo eccesso è pari ad un quadratino ossia alla metà del segmento CD che rappresenta, come sappiamo, l’unità di misura.
Pertanto nel contare le repliche, avremo da considerare 5 repliche complete dell’unità di misura, mentre l’ultima va conteggiata solo in parte. Nello specifico vediamo che per arrivare all’estremo B è sufficiente solo la metà del segmento CD, quella indicata dal piccolo segmento rosso indicato nella figura seguente.
Quindi, anziché conteggiare un’altra unità di misura, ne conteggeremo metà ossia 0,5.
In definitiva la lunghezza del segmento AB è quindi pari a 5 repliche complete dell’unità di misura più una metà dell’unità di misura. Quindi 5 + 0,5 = 5,5 u che rappresenta la lunghezza del segmento AB.
Bene, siamo giunti al termine di questa lezione e ci auguriamo che sia risultata utile e di vostro gradimento.
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