GRANDEZZE E MISURE – ESERCIZI: DURATA INCONTRO DI TENNIS
Care amiche e cari amici,
ben ritrovati su NPR matematica, il sito di lezioni dedicate ai diversi temi che riguardano la matematica.
Questa lezione è dedicata allo svolgimento di un esercizio sulla conversione delle misure di tempo.
Fatta questa premessa, andiamo anzitutto a leggere il testo dell’esercizio:
Un incontro di tennis si è svolto in tre set della seguente durata:
Primo set: 1 h e 23 min
Secondo set: 48 min
Terzo set: 59 min
Quanto è durato l’incontro?
Passiamo ora allo svolgimento dell’esercizio.
È chiaro che per calcolare la durata della partita di tennis dobbiamo sommare la durata dei tre set.
Osserviamo che la durata del secondo e del terzo set è espressa in minuti e pertanto sarebbe sufficiente sommare le due durate in minuti per trovare la durata totale di questi due set. Abbiamo invece che la durata del primo set è espressa in ore e minuti e quindi questo complica la somma delle durate dei tre set. Per effettuare le somme ci conviene quindi impieagare il classico metodo di incolonnamento delle misure di tempo e calcolare le relative somme.
A tale scopo ci costruiamo una tabella in cui andiamo ad inserire le durate dei tre set. La nostra tabella come si vede contiene la colonna dei secondi, la colonna dei minuti e la colonna delle ore.
Sappiamo già che la colonna dei secondi è superflua perché tutte le nostre misure contengono valori espressi in minuti o ore.
Passiamo quindi all’inserimento delle tre durate nella tabella.
Inseriamo dunque la prima misura, pari ad un’ora e 23 minuti e pertanto inseriamo un 1 nella casella delle ore ed il numero 23 nella casella dei minuti, mentre nella casella dei secondi ci inseriamo uno 0 dal momento cha la nostra misura non fornisce alcun valore in secondi.
Inseriamo ora la seconda misura, pari a 48 minuti e pertanto inseriamo il numero 48 nella casella dei minuti ed uno zero nelle caselle delle ore e dei secondi dal momento cha la nostra misura non fornisce valore in tali unità di misura.
Inseriamo infine la terza misura pari a 59 minuti e pertanto inseriamo il numero 59 nella casella dei minuti ed uno zero nelle caselle delle ore e dei secondi.
Fatto questo non ci resta che sommare i valori appena incolonnati.
Partiamo con la somma dei secondi, che è composta soltanto da zeri e quindi la loro somma è pari a 0.
Andiamo quindi a riportare questo totale nella tabella.
E passiamo ora alla somma dei minuti: occorre sommare 23+48+59 che è pari a 130 minuti.
Andiamo quindi ad inserire questo valore nella tabella.
E passiamo infine alla somma delle ore: 1+0+0 è uguale a 1 ed inseriamo questo totale nella tabella.
Apparentemente avremmo finito. Potremmo cioè dire che la durata della partita di tennis è pari ad 1 ora e 130 minuti!
Tuttavia, questo modo di esprimere la durata dell’incontro pur non essendo sbagliato non è usuale. Sappiamo dalla teoria che le misure di tempo vanno generalmente ridotte in forma normale.
La forma normale prevede che in una misura di tempo occorre esprimere il numero dei secondi senza che questi superino il numero 59, il numero dei minuti senza che questi superino il numero 59 ed il numero delle ore senza che queste superino 23.
Questo deriva dal fatto che dopo 59 secondi abbiamo un minuto e pertanto anziché esprimere una misura come 60 secondi sarebbe più opportuno (diciamo normale!) esprimerla come 1 minuto.
Inoltre dopo 59 minuti abbiamo un’ora e pertanto anziché esprimere una misura come 60 minuti, nella forma normale la si esprime come 1 ora.
Infine, dopo 23 ore abbiamo un giorno e pertanto anziché esprimere una misura come 24 ore, nella forma normale la si esprime come 1 giorno.
Nel nostro caso, invece abbiamo ottenuto 1 ora e 130 minuti ed è quindi evidente che avendo espresso i minuti con un numero superiore a 59 non abbiamo espresso la nostra misura in forma normale.
Andiamo quindi ad ridurre in forma normale la nostra misura di 1 ora e 130 minuti.
Anche in questo caso usiamo la nostra tabella delle ore, minuti e secondi ed inseriamo in tale tabella il numero da ridurre in forma normale: 1 ora e 130 minuti
Nell’intestazione della tabella abbiamo anche riportato i limiti per ore, minuti e secondi affinché una misura di tempo sia espressa in forma normale.
Notiamo che il numero dei secondi è espresso in forma normale poiché non supera 59 e possiamo già riportarlo nel risultato finale usando il colore blu per differenziare.
Passiamo quindi alla colonna dei minuti dove abbiamo il numero 130 che essendo superiore a 59 non rappresenta quindi una misura di tempo in forma normale.
Per ridurla in forma normale dobbiamo calcolare la divisione del numero 130 per 60 e ricavare il quoziente ed il resto…
130 diviso 60 fa 2 con il resto di 10. Il resto rappresenta il valore in minuti da inserire nella riga dei totali:
Mentre il quoziente rappresenta il numero di ore da riportare nella colonna delle ore:
A questo punto possiamo procedere con la somma delle ore: 1+2 è uguale a 3 che è un numero non superiore a 23 e quindi è espresso in forma normale. Ciò significa che possiamo inserirlo nella riga dei totali:
E con questo abbiamo ultimato l’operazione di riduzione in forma normale.
Abbiamo quindi ottenuto che la durata di 1 ora e 130 minuti corrisponde ad una durata di 3 ore e 10 minuti. Questa rappresenta anche la soluzione del nostro esercizio.
Ricapitolando, siamo partiti da tre set della durata di 1 h e 23 min + 48 min + 59 min.
Sommando tali durate abbiamo ottenuto una durata totale di 1h e 130 min che ridotta in forma normale corrisponde a 3 h e 10 min:
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Il video di questa lezione è disponibile qui:
