SOTTRAZIONE DI ANGOLI
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Video della lezione:
Ben ritrovati su NPR matematica.
In questa lezione svolgeremo un esercizio che ci chiede di calcolare la sottrazione di due angoli.
In particolare, dobbiamo eseguire la sottrazione tra 232 gradi 35 primi e 47 secondi e 113 gradi, 35 primi e 58 secondi.
Dalla sottrazione di questi due termini dobbiamo ottenere un’unica misura ridotta in forma normale.
A tale scopo ci costruiamo una tabella colorata che useremo per eseguire tutti i nostri calcoli.
La tabella si compone di 3 colonne. In particolare, partendo da sinistra, abbiamo la colonna dei gradi, la colonna dei primi e la colonna dei secondi.
Sulla colonna dei secondi è indicato il limite dei 60 secondi da rispettare per avere misure espresse in forma normale.
La stessa indicazione è riportata anche sulla colonna dei primi
A tale scopo ci costruiamo una tabella colorata che useremo per eseguire tutti i nostri calcoli.
La tabella si compone di 3 colonne. In particolare, partendo da sinistra, abbiamo la colonna dei gradi, la colonna dei primi e la colonna dei secondi.
Sulla colonna dei secondi è indicato il limite dei 60 secondi da rispettare per avere misure espresse in forma normale.
La stessa indicazione è riportata anche sulla colonna dei primi.
Abbiamo poi diverse righe di colore differente per separare le diverse fasi che occorre seguire per arrivare al risultato desiderato. Per il momento ci concentriamo sulle righe di colore rosso che rappresentano le righe nelle quali andremo ad inserire le nostre misure di angoli da sottrarre.
Inseriamo in tabella la prima misura che ricordiamo è pari a 232° 35’ 47’’.
Pertanto inseriamo il numero 47 nella colonna dei secondi, il numero 35 nella colonna dei primi ed il numero 232 nella colonna dei gradi.
Eseguiamo una analoga operazione per la seconda misura angolare: 113 gradi, 35 primi e 58 secondi.
Quindi inseriamo il numero 58 nella colonna dei secondi, il numero 35 nella colonna dei primi ed il numero 113 nella colonna dei gradi.
E con questo abbiamo interamente completato le due righe di colore rosso.
Ora possiamo procedere con le operazioni di sottrazione che vengono eseguite nella riga di colore grigio.
Partiamo dall’unità di misura più piccola e cioè dai secondi.
Vediamo che il minuendo, 47, è minore del sottraendo, 58, e quindi procediamo con la classica regola del prestito. Nello specifico prendiamo in prestito un primo dalla colonna adiacente.
Ciò significa che la colonna dei primi perderà una unità e pertanto il minuendo dei primi diverrà pari a 35-1=34.
Come si può osservare abbiamo riportato questo calcolo nella nostra tabella in modo da tenere traccia di tutti i passaggi eseguiti.
Avendo chiesto in prestito un primo, la colonna dei secondi avrà quindi ricevuto in prestito 60 secondi.
Teniamo traccia anche di questo, andando ad aggiungere al minuendo dei secondi il valore 60. In particolare con questo prestito il minuendo dei secondi vale 47+60=107 secondi.
Ora siamo in grado di effettuare la differenza dei valori in secondi.
Eseguiamo tale differenza nella riga di colore grigio. In particolare dobbiamo calcolare la sottrazione tra 107 e 58 che restituisce 49.
Quanto appena ottenuto costituisce la quantità in secondi del risultato finale.
Lo riportiamo pertanto nella riga bianca dei risultati finali.
Possiamo quindi passare alla colonna dei primi, dove abbiamo che il nostro minuendo non vale più 35 primi, avendo prestato un primo alla colonna dei secondi.
Dobbiamo pertanto eseguire la differenza tra 34 e 35. Anche in questo caso il minuendo, 34, è inferiore al sottraendo, 35, e dunque prendiamo in prestito un grado dalla colonna dei gradi.
Registriamo questo prestito sottraendo un grado dalla colonna dei gradi.
Contestualmente riportiamo questo prestito di un grado nella colonna dei primi, ricordando che un grado corrisponde a 60 primi.
Pertanto ai 34 primi occorre aggiungere 60 primi provenienti dal prestito appena effettuato, ottenendo dunque 94 primi.
In questo modo è ora possibile eseguire la sottrazione tra i primi.
In particolare, dobbiamo eseguire la sottrazione tra il valore presente nella prima riga, ossia 94, ed il valore presente nella seconda riga, ossia 35.
Eseguiamo questa operazione nella riga di colore grigio. Abbiamo dunque che 94-35 è uguale a 59.
Quanto appena ottenuto costituisce la quantità in primi del risultato finale e lo andiamo dunque a riportare nella cella di colore bianco.
Possiamo infine procedere con la differenza dei valori in gradi sottraendo il valore presente nella prima riga, che è pari a 231 dal momento che abbiamo effettuato un prestito, ed il valore presente nella seconda riga che è pari a 113.
Come sempre eseguiamo questa operazione nella riga di colore grigio. Abbiamo in particolare che 231-113=118.
Quanto appena ottenuto costituisce la quantità in gradi del risultato finale e lo andiamo dunque a riportare nella cella di colore bianco.
E con questa ultima operazione abbiamo concluso tutte le fasi della sottrazione delle due misure di angoli.
In particolare, abbiamo ottenuto che la differenza tra la misura angolare di 232 gradi, 35 primi e 47 secondi e la misura angolare di 113 gradi, 35 primi e 58 secondi, restituisce un angolo che espresso in forma normale è pari a 118° 59’ 49’’.
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IL VIDEO DELLA LEZIONE E’ DISPONIBILE QUI:
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