SOMMA DI ANGOLI
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Ben ritrovati su NPR matematica.
Video della lezione disponibile qui:
In questa lezione svolgeremo un esercizio che ci chiede di calcolare la somma di due angoli.
In particolare, 21 gradi, 34 primi e 35 secondi vanno sommati con 103 gradi, 34 primi e 56 secondi.
A tale scopo ci costruiamo una tabella colorata che useremo per eseguire tutti i nostri calcoli.
La tabella si compone di 3 colonne.
Abbiamo la colonna dei secondi con indicato il limite dei 60 secondi da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei primi.
Abbiamo quindi la colonna dei primi con indicato il limite dei 60 primi da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei gradi.
Infine abbiamo la colonna dei gradi. Abbiamo poi diverse righe di colore differente per separare le diverse fasi che occorre seguire per arrivare al risultato. Per il momento ci concentriamo sulle righe di colore rosso che rappresentano le righe nelle quali andremo ad inserire le nostre misure angolari da sommare.
Inseriamo in tabella la prima misura che, ricordiamo, è pari a 21° 34’ 35’’.
Pertanto inseriamo il numero 35 nella colonna dei secondi, il numero 34 nella colonna dei primi ed il numero 21 nella colonna dei gradi.
Eseguiamo una analoga operazione per la seconda misura angolare: 103 gradi, 34 primi e 56 secondi.
Quindi inseriamo il numero 56 nella colonna dei secondi, il numero 34 nella colonna dei primi ed il numero 103 nella colonna dei gradi.
E con questo abbiamo interamente completato le due righe di colore rosso.
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Ora possiamo procedere con le operazioni di somma che vengono eseguite nella riga di colore grigio, aiutandosi con la riga di colore verde che come vedremo tra poco contiene invece i vari riporti generati dalle somme.
Si parte dalla colonna dell’unità di misura più piccola e quindi dalla colonna dei secondi e sommiamo quindi 35 e 56. Scriviamo tale operazione nella riga grigia con il relativo risultato, pari a 91.
Prima di procedere controlliamo se il valore è espresso in forma normale. Notiamo in particolare che non è inferiore a 60 ed occorre quindi ridurlo in forma normale.
A tale scopo dobbiamo dividerlo per 60 e calcolare quoziente e resto.
Andiamo quindi ad eseguire la divisione nella riga nera. 91 : 60 è uguale ad 1 con il resto di 31.
Il resto di 31 rappresenta la misura finale in secondi.
E possiamo quindi andare a riportarla nella riga bianca dei risultati.
Il quoziente invece rappresenta un riporto e lo andiamo quindi ad inserire nella riga dei riporti e nella colonna successiva dei primi.
Eseguiamo ora lo stesso procedimento con i primi.
In particolare, sommiamo tutti i valori della colonna dei primi, incluso anche il riporto.
Abbiamo visto che le somme vengono realizzate nella riga di colore grigio e dunque in tale riga ci troviamo la somma 34+34+1 che è uguale a 69 primi.
Osserviamo che tale valore non è inferiore a 60 primi e pertanto non è espresso in forma normale. Prima di procedere, dobbiamo quindi ridurla in forma normale.
A tale scopo dobbiamo dividere il numero 69 per 60 e calcolare quoziente e resto.
Le divisioni vengono eseguite nella riga nera e quindi scriviamo in tale riga la divisione 69:60 che è uguale a 1 con il resto di 9.
Il resto rappresenta la misura finale in primi e la riportiamo quindi nella riga bianca.
Il quoziente della divisione genera invece un riporto.
Lo inseriamo dunque nella cella verde della colonna dei gradi.
Siamo pronti quindi ad eseguire la somma dei valori presenti in tale colonna.
Eseguiamo questa somma nella cella grigia. Abbiamo che 21+103+1=125
Il risultato ottenuto, pari a 125 può essere direttamente riportato nella riga dei risultati, ossia nella cella bianca della colonna dei gradi.
E con questa ultima operazione abbiamo concluso tutte le fasi della somma delle due misure di angoli.
In particolare, abbiamo ottenuto che 21 gradi, 34 primi e 35 secondi, sommati a 103 gradi, 34 primi e 56 secondi, restituiscono un angolo complessivo che espresso in forma normale è pari a 125° 9’ 31’’.
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IL VIDEO DELLA LEZIONE E’ DISPONIBILE QUI:
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