I SEGMENTI – TEORIA: CONFRONTO DI SEGMENTI
Care amiche e cari amici,
ben ritrovati su NPR matematica, il sito di video-lezioni dedicate ai diversi temi che riguardano l’aritmetica e la geometria.
In particolare, questa lezione è dedicata al confronto tra segmenti.
Prendiamo in considerazione due generici segmenti AB e CD come quelli rappresentati in figura seguente.
Confrontare questi due segmenti significa stabilire se hanno uguale lunghezza o se il primo segmento ha lunghezza maggiore del secondo segmento oppure se il primo segmento ha lunghezza inferiore a quella del secondo segmento.
Nell’esempio della figura precedente, è facile rendersi conto ad occhio che il segmento AB ha lunghezza inferiore del segmento CD.
Scriveremo quindi che AB è minore di CD ossia AB < CD:
Possiamo anche invertire questa relazione ed osservare cioè che il segmento CD ha lunghezza maggiore del segmento AB.
Scriveremo in tal caso che quindi che CD è maggiore di AB:
In definitiva, possiamo dire che da una semplice analisi visiva, valgono le seguenti relazioni: il segmento AB è minore di CD oppure il segmento CD è maggiore del segmento AB:
Passiamo ora ad un’altra situazione. Abbiamo due segmenti AB e CD di uguale lunghezza.
In tal caso non è raro trovare anche in libri di testo la relazione “AB uguale a CD” o “AB = CD”.
Tuttavia, se vogliamo usare una terminologia più appropriata anziché dire che il segmento AB è uguale al segmento CD, dovremo dire che i segmenti AB e CD sono congruenti il che significa che hanno uguale lunghezza.
Il simbolo da usare per indicare che due segmenti sono congruenti non è il simbolo dell’uguale ma è un uguale con una linea “ondeggiante” sopra ad esso come indicato nella figura precedente. Tale linea “ondeggiante” viene anche chiamata “tilde”.
La relazione appena scritta si legge: «AB è congruente a CD».
Fino ad ora abbiamo preso in considerazione dei casi molto semplici da analizzare anche visivamente, ma non sempre è possibile stabilire ad occhio la relazione che esiste tra due segmenti. Prendiamo il caso seguente.
Sapreste dire che relazione esiste tra i segmenti AB e CD? In altri termini, sapreste dire se il segmento CD è più lungo o più corto del segmento AB o se addirittura sono uguali. Vi diamo 3 secondi per pensare e poi passiamo a verificare!
Abbiamo due modi per stabilire la relazione tra due segmenti. Il primo è quello di usare un compasso.
Apriamo il compasso in modo tale da avere le sue due punte coincidenti con gli estremi del segmento CD.
E ora senza modificare l’apertura del compasso andiamo a sovrapporre una delle sue punte su un estremo del segmento AB. Abbiamo deciso in particolare di sovrapporre una punta del compasso sull’estremo A.
Quello che notiamo è che la seconda punta del compasso non raggiunge l’estremo B. Ciò significa che il segmento CD è più piccolo del segmento AB!
Scriveremo quindi che AB > CD.
Avevate indovinato!
Per stabilire la relazione tra AB e CD al posto del compasso avremmo potuto usare il righello. In tal caso avremmo effettuato una vera e propria misura di lunghezza.
Accostando il righello al segmento CD misuriamo una lunghezza di 61 mm.
Se ora accostiamo il righello al segmento AB misuriamo una lunghezza di 67 mm.
Possiamo in tal modo concludere che il segmento AB è maggiore del segmento CD, e per la precisione è più lungo di 6 mm!
Bene, siamo giunti al termine di questa lezione e ci auguriamo sia stata di vostro interesse.
Il video di questa lezione è disponibile al seguente link:
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Grazie per l’attenzione e… alla prossima!
