GRANDEZZE E MISURE – ESERCIZI: SOTTRARRE MISURE DI TEMPO
Care amiche e cari amici,
ben ritrovati su NPR matematica, il sito di video-lezioni dedicate ai diversi temi che riguardano la matematica.
Questa lezione è dedicata allo svolgimento di un esercizio sulla sottrazione di misure di tempo.
Passiamo ora al nostro esercizio, che ci chiede di sottrarre due misure di tempo. Il primo termine della sottrazione, il minuendo, è pari a 14 ore 57 minuti e 22 secondi mentre il secondo termine della sottrazione, il sottraendo, è pari a 11 ore, 57 minuti e 35 secondi.
Dalla sottrazione di questi due termini dobbiamo ottenere un’unica misura di tempo ridotta in forma normale.
A tale scopo ci costruiamo una tabella colorata che useremo per eseguire tutti i nostri calcoli.
La tabella si compone di 4 colonne.
La colonna dei secondi con indicato il limite dei 60 secondi da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei minuti.
La colonna dei minuti con indicato il limite dei 60 minuti da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito delle ore.
La colonna delle ore con indicato il limite delle 24 ore da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei giorni.
Abbiamo quindi la colonna dei giorni per la quale non abbiamo inserito alcun limite anche se potremmo ad esempio parlare di un limite di 360 giorni oltre il quale si entra nell’ambito dell’anno commerciale o di un limite di 365 giorni oltre il quale si entra nell’ambito dell’anno civile. Tuttavia, per gli scopi di questo esercizio non avremo bisogno di entrare nel merito dell’unità di misura degli anni.
Abbiamo poi diverse righe di colore differente per separare le diverse fasi che occorre seguire per arrivare al risultato. Per il momento ci concentriamo sulle righe di colore rosso che rappresentano le righe nelle quali andremo ad inserire le nostre misure di tempo da sottrarre.
Procediamo ora con l’inserimento della prima misura di tempo: 14 ore, 57 minuti e 22 secondi.
Inseriamo quindi 22 secondi nella colonna dei secondi, 57 minuti nella colonna dei minuti e 14 ore nella colonna delle ore. Per completezza inseriamo un valore anche nella colonna dei giorni anche se la misura di tempo a nostra disposizione non ci indica alcun valore. Pertanto inseriamo il valore zero.
Passiamo ora all’inserimento della seconda misura di tempo: 11 ore, 57 minuti e 35 secondi.
Inseriamo quindi 35 secondi nella colonna dei secondi, 57 minuti nella colonna dei minuti e 11 ore nella colonna delle ore. Per completezza inseriamo uno zero nella colonna dei giorni.
Siamo pronti ora ad eseguire le differenze in colonna. Partiamo dall’unità di misura più piccola e cioè dai secondi.
Vediamo che il minuendo, 22, è minore del sottraendo, 35, e quindi procediamo con la classica regola del prestito. Nello specifico prendiamo in prestito un minuto dalla colonna adiacente.
Ciò significa che la colonna dei minuti perderà una unità e pertanto il minuendo dei minuti diverrà pari a 57-1=56.
Come si può osservare abbiamo riportato questo calcolo nella nostra tabella in modo da tenere traccia di tutti i passaggi eseguiti.
Avendo chiesto in prestito un minuto, la colonna dei secondi avrà quindi ricevuto in prestito 60 secondi.
Teniamo traccia anche di questo, andando ad aggiungere al minuendo dei secondi il valore 60. In particolare con questo prestito il minuendo dei secondi vale 22+60=82 secondi.
Ora siamo in grado di effettuare la differenza dei valori in secondi.
Eseguiamo tale differenza nella riga di colore grigio. In particolare dobbiamo calcolare la sottrazione tra 82 e 35 che restituisce 47.
Quanto appena ottenuto costituisce la componente in secondi del risultato finale.
Lo riportiamo pertanto nella riga bianca dei risultati finali.
Possiamo quindi passare alla colonna dei minuti, dove abbiamo che il nostro minuendo non vale più 57 minuti, avendo prestato un minuto alla colonna dei secondi.
Dobbiamo pertanto eseguire la differenza tra 56 e 57. Anche in questo caso il minuendo, 56, è inferiore al sottraendo, 57, e dunque prendiamo in prestito un’ora dalla colonna delle ore.
Registriamo questo prestito sottraendo un’ora dalla colonna delle ore.
Successivamente riportiamo questo prestito di un’ora nella colonna dei minuti.
Sappiamo in particolare che un’ora corrisponde a 60 minuti.
Non ci resta quindi che aggiungere questi 60 minuti ai 56 minuti del primo operatore della sottrazione.
Abbiamo quindi 56 minuti + 60 minuti che è uguale a 116 minuti.
Ora siamo nelle condizioni di poter eseguire la differenza. In particolare dobbiamo eseguire la sottrazione tra 116 e 57 minuti.
Eseguiamo questa sottrazione nella cella di colore grigio ed otteniamo il risultato 59. Questo valore è espresso in minuti dal momento che stiamo elaborando la colonna dei minuti e rappresenta la componente in minuti del risultato finale.
Possiamo quindi riportarlo nella riga di colore bianco che rappresenta la riga dei risultati finali.
Procediamo con la colonna delle ore. Il primo operatore, come ricorderete, è stato ridotto di una unità a causa del prestito effettuato alla colonna dei minuti.
Dobbiamo dunque eseguire la differenza tra 13 e 11 ore.
Come riportato nella cella grigia questa differenza è pari a 2 e rappresenta la componente in ore del risultato finale.
Questo valore va inserito quindi nella riga bianca dei risultati finali.
Non andiamo oltre con la colonna dei giorni, poiché come si vede dalla tabella dovremmo calcolare la sottrazione 0-0 che è uguale a 0 giorni e quindi in quanto nulla sarebbe superfluo inserirla nel risultato finale.
Il risultato ottenuto come evidenziato in giallo nella figura seguente è già disponibile in forma normale e cioè la differenza tra le due misure assegnate è pari a 2 ore, 59 minuti e 47 secondi e la vediamo espressa nei due formati tipicamente impiegati per le misure di tempo.
Bene, siamo giunti al termine di questa lezione, ma vi suggeriamo di consolidare subito i concetti appena appresi guardando attentamente il video di questa lezione e soprattutto andando a riguardare tutti gli altri nostri video sull’argomento, accedendo alle nostre playlist.
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Grazie per l’attenzione e… alla prossima!
Ecco il video di questa lezione:
