GRANDEZZE E MISURE – ESERCIZI: SOMMARE MISURE DI TEMPO
Care amiche e cari amici,
ben ritrovati su NPR matematica, il sito di video-lezioni dedicate ai diversi temi che riguardano la matematica.
Questa lezione è dedicata allo svolgimento di un esercizio sulla somma di misure di tempo.
Passiamo ora al nostro esercizio, che ci chiede di sommare due misure di tempo:
20 ore, 23 minuti e 32 secondi vanno sommati con 13 ore, 54 minuti e 49 secondi al fine di ottenere un’unica misura di tempo.
A tale scopo ci costruiamo una tabella colorata che useremo per eseguire tutti i nostri calcoli.
La tabella si compone di 4 colonne.
La colonna dei secondi con indicato il limite dei 60 secondi da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei minuti.
La colonna dei minuti con indicato il limite dei 60 minuti da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito delle ore.
La colonna delle ore con indicato il limite delle 24 ore da rispettare per avere misure espresse in forma normale. A partire da tale limite si entra nell’ambito dei giorni.
Abbiamo quindi la colonna dei giorni per la quale non abbiamo inserito alcun limite anche se potremmo ad esempio parlare di un limite di 360 giorni oltre il quale si entra nell’ambito dell’anno commerciale o di un limite di 365 giorni oltre il quale si entra nell’ambito dell’anno civile. Tuttavia, per gli scopi di questo esercizio non avremo bisogno di entrare nel merito dell’unità di misura degli anni.
Abbiamo poi diverse righe di colore differente per separare le diverse fasi che occorre seguire per arrivare al risultato. Per il momento ci concentriamo sulle righe di colore rosso che rappresentano le righe nelle quali andremo ad inserire le nostre misure di tempo da sommare.
Inseriamo in tabella la prima misura che, ricordiamo, è pari a 20 ore, 23 minuti e 32 secondi.
Pertanto inseriamo il numero 32 nella colonna dei secondi, il numero 23 nella colonna dei minuti ed il numero 20 nella colonna delle ore. Nella colonna dei giorni abbiamo poi inserito uno 0 solo per completezza. Vediamo infatti che la nostra misura di tempo non contiene valori espressi in giorni.
Eseguiamo una analoga operazione per la seconda misura di tempo: 13 ore, 54 minuti e 49 secondi.
Quindi inseriamo il numero 49 nella colonna dei secondi, il numero 54 nella colonna dei minuti ed il numero 13 nella colonna delle ore. Anche in questo caso per completezza, inseriamo nella colonna dei giorni uno 0 dal momento che la nostra misura di tempo non contiene valori espressi in giorni.
E con questo abbiamo interamente completato le due righe di colore rosso.
Ora possiamo procedere con le operazioni di somma che vengono eseguite nella riga di colore grigio, aiutandosi con la riga di colore verde che come vedremo tra poco contiene invece i vari riporti generati dalle somme.
Si parte dalla colonna dell’unità di misura più piccola e cioè dalla colonna dei secondi e sommiamo quindi 32 e 49. Scriviamo tale operazione nella riga grigia con il relativo risultato pari a 81.
Prima di procedere controlliamo se il valore è espresso in forma normale. Notiamo in particolare che non è inferiore a 60 ed occorre quindi ridurlo in forma normale.
A tale scopo dobbiamo dividerlo per 60 e calcolare quoziente e resto.
Andiamo quindi ad eseguire la divisione nella riga nera. 81 : 60 è uguale ad 1 con il resto di 21.
Il resto di 21 rappresenta la misura finale in secondi.
E possiamo quindi andare a riportarla nella riga bianca dei risultati.
Il quoziente invece è un riporto e lo andiamo quindi ad inserire nella riga dei riporti e nella colonna successiva dei minuti.
Eseguiamo ora lo stesso procedimento con i minuti.
In particolare, sommiamo tutti i valori della colonna dei minuti, incluso anche il riporto.
Abbiamo visto che le somme vengono realizzate nella riga di colore grigio e dunque in tale riga ci troviamo la somma 23+54+1 che è uguale a 78 minuti.
Osserviamo che tale valore non è inferiore a 60 minuti e pertanto non è espressa in forma normale. Dobbiamo quindi ridurla in forma normale prima di procedere.
A tale scopo, dobbiamo dividere il numero 78 per 60 e calcolare quoziente e resto.
Le divisioni vengono eseguite nella riga nera e quindi scriviamo in tale riga la divisione 78:60 che è uguale a 1 con il resto di 18.
Il resto rappresenta la misura finale in minuti e la riportiamo quindi nella riga bianca.
Il quoziente della divisione genera, invece, un riporto nella colonna delle ore e lo inseriamo nella riga verde e nella colonna delle ore.
Siamo pronti quindi a ripetere il procedimento in relazione alle ore.
Dobbiamo quindi sommare tutti i valori presenti nella colonna delle ore ed eseguiamo questa somma nella riga grigia.
Sommiamo nello specifico 20+13+1 ed otteniamo 34 che è una misura in ore: 34 ore.
Anche in questo caso, osserviamo che il numero di ore non è espresso in forma normale poiché non è inferiore a 24 e dobbiamo quindi procedere con la sua riduzione in forma normale.
A tale scopo eseguiamo la divisione per 24 e calcoliamo quoziente e resto nella riga nera delle divisioni.
Osserviamo che 34 diviso 24 è uguale ad 1 con il resto di 10. Il resto è la misura finale in ore e la riportiamo nella riga bianca dei risultati.
Mentre il quoziente di 1 genera un riporto nella colonna dei giorni e lo inseriamo quindi nella riga verde.
Anche per la colonna dei giorni dobbiamo eseguire una somma, che banalmente è pari ad 1.
Riportiamo quindi tale valore nella riga dei risultati.
E con questa ultima operazione abbiamo concluso tutte le fasi della somma delle due misure di tempo. In particolare, abbiamo ottenuto che 20 ore, 23 minuti e 32 secondi, sommati con 13 ore, 54 minuti e 49 secondi sono uguali ad 1 giorno, 10 ore, 18 minuti e 21 secondi.
Osserviamo che il risultato è espresso in forma normale e per esprimerlo in maniera compatta possiamo utilizzare una delle tre notazioni indicate nel riquadro giallo.
Ricordiamo che secondo le indicazioni del Sistema Internazionale, il modo più corretto per esprimere le misure di tempo è quello di usare la lettera “d” per indicare i valori in giorni ed il simbolo “min” per indicare i valori in minuti.
Tuttavia, notazioni che fanno uso della lettera “g” per indicare i giorni e della lettera “m” per indicare i minuti sono correntemente usate e vale quindi la pena menzionarle.
Bene, siamo giunti al termine di questa lezione, ma vi suggeriamo di consolidare subito i concetti appena appresi guardando attentamente il video di questa lezione e soprattutto andando a riguardare tutti gli altri nostri video sull’argomento, accedendo alle nostre playlist.
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Ecco il video di questa lezione:
