ESERCIZIO: SOTTRAZIONE DI ANGOLI

Ben ritrovati su NPR matematica.

In questa lezione svolgeremo un esercizio sugli angoli.

In figura sono indicati tre angoli rappresentati dalle lettere greche alfa, beta e gamma.

Sono note le misure degli angoli alfa e beta e si chiede di calcolare l’angolo gamma.

In particolare, l’angolo alfa misura 62 gradi, 23 primi e 44 secondi, mentre l’angolo beta misura 25 gradi, 33 primi e 52 secondi.

Per risolvere l’esercizio dobbiamo anzitutto capire che relazione esiste tra l’angolo gamma e gli angoli alfa e beta.

Notiamo che l’angolo gamma si può ottenere dalla sottrazione tra l’angolo alfa e l’angolo beta.

Infatti, se dall’angolo alfa rimuoviamo l’angolo beta, otteniamo esattamente l’angolo gamma.

Fatta questa osservazione possiamo dunque scrivere che:

Gamma = Alfa – Beta.

Procediamo dunque calcolando la sottrazione richiesta.

Cominciamo eseguendo la sottrazione dei secondi.

Dobbiamo quindi eseguire la sottrazione tra 44 e 52 secondi. Poiché 44 è inferiore a 52, non possiamo eseguire questa sottrazione.

Ricorriamo dunque al prestito di un primo, disponibile dai 23 primi della colonna di sinistra.

Dunque i 23 primi perderanno un’unità e diventeranno 22 primi.

Sappiamo inoltre che un primo equivale a 60 secondi e quindi mediante questo prestito i 44 secondi diventeranno 60 più 44 secondi, ossia 104 secondi.

Siamo ora in grado di eseguire la differenza tra i valori in secondi. In particolare, dobbiamo eseguire la differenza tra 104 e 52 secondi, che è pari a 52 secondi.

Continuiamo con la sottrazione dei primi. Anche in questo caso non possiamo eseguirla immediatamente poiché dovremmo eseguire la sottrazione tra 22 e 33.

Ricorriamo ancora una volta ad un prestito. In questo caso prendiamo in prestito un grado dai 62 gradi della colonna di sinistra.

In tal caso, i 62 gradi diventeranno 61 gradi. Inoltre, ricordando che 1 grado corrisponde a 60 primi, avremo che i 22 primi diventeranno pari a 60 più 22 primi che è uguale a 82 primi.

Mediante il prestito di un grado abbiamo ora la possibilità di eseguire la differenza tra i primi.

Abbiamo che 82 primi meno 33 primi è uguale a 49 primi.

Completiamo il calcolo eseguendo la sottrazione tra 61 gradi e 25 gradi che è uguale a 36 gradi.

Abbiamo ultimato il calcolo della differenza tra alfa e beta ed abbiamo quindi determinato il valore dell’angolo gamma.

Nello specifico, l’angolo gamma misura 36 gradi 49 primi e 52 secondi. Questa misura rappresenta la soluzione dell’esercizio.

Bene, con questa ultima osservazione, siamo giunti al termine di questa lezione.

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