Esercizio: Calcoliamo l’angolo maggiore
Ben ritrovati su NPR matematica.
In questa lezione svolgeremo un esercizio sugli angoli.
In particolare, l’esercizio ci dice che: la differenza di due angoli misura 32 gradi e 18 primi. L’ampiezza dell’angolo minore è di 27 gradi e occorre calcolare l’ampiezza dell’angolo maggiore.
Per risolvere l’esercizio aiutiamoci con un semplice disegno.
Rappresentiamo l’angolo maggiore e lo indichiamo con alpha.
Non conosciamo il suo valore e dunque lo disegniamo senza porre particolare attenzione alla sua ampiezza.
Disegniamo poi l’angolo minore e lo indichiamo con beta.
In questo caso, sappiamo che tale angolo misura 27 gradi.
Potremmo dunque disegnarlo con precisione, anche se per gli scopi di questo esercizio non è necessario essere così precisi.
Possiamo procedere individuando un terzo angolo che indichiamo con gamma.
Questo angolo rappresenta la differenza tra l’angolo maggiore e l’angolo minore; possiamo quindi scrivere che gamma è uguale ad alpha meno beta.
Possiamo essere ancora più precisi, perché il testo dell’esercizio ci fornisce anche la misura di questo angolo pari a 32 gradi e 18 primi.
Grazie a questa rappresentazione grafica, la soluzione dell’esercizio diviene molto semplice.
In particolare, l’obiettivo è quello di calcolare l’angolo alpha.
Si nota che questo angolo è pari alla somma degli angoli beta e gamma.
Quindi è sufficiente scrivere che:
Alpha = beta + gamma.
Sostituendo i valori si ha che:
Alpha = 27° + 32° 18′.
Questa è una semplice somma di angoli che possiamo risolvere mettendo in colonna le due misure.
Si noti come nel caso dell’angolo beta abbiamo inserito uno zero in corrispondenza della colonna dei primi.
Sommiamo quindi la colonna dei primi ed otteniamo 18 primi.
Osserviamo che 18 primi è un valore inferiore a 60 primi e quindi non viene generato alcun riporto.
Procediamo con la colonna dei gradi ed otteniamo che 27 gradi più 32 gradi è uguale a 59 gradi.
In definitiva, abbiamo che l’angolo alpha misura 59 gradi e 18 primi.
Il valore appena ottenuto rappresenta proprio l’ampiezza dell’angolo maggiore e rappresenta quindi la soluzione del nostro esercizio.
Bene, con questa ultima osservazione, siamo giunti al termine di questa lezione.
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