RESISTENZA ELETTRICA

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In questa lezione ci occuperemo dei concetti che riguardano la resistenza elettrica.

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Il video di questa lezione è disponibile qui:

Nella lezione precedente abbiamo visto come sotto l’azione di una differenza di potenziale generata ad esempio da una pila, gli elettroni liberi all’interno di un conduttore vengono messi in movimento secondo un moto ordinato, denominato corrente elettrica.

Tali elettroni tuttavia incontrano un certo ostacolo nel loro movimento dovuto alla presenza degli atomi che essi incontrano lungo il percorso attraverso il conduttore stesso.

Un conduttore pertanto presenta, al passaggio della corrente elettrica, una certa opposizione, che viene denominata “resistenza elettrica”.

L’unità di misura della resistenza elettrica è l’ohm, indicato con il simbolo Ω che rappresenta la lettera greca omega. Generalmente, nei circuiti elettrici e nelle formule matematiche la resistenza elettrica viene indicata con la lettera maiuscola R.

La resistenza elettrica dipende da diversi fattori, in particolare essa è influenzata dalla forma e dal materiale di cui è composto il conduttore.

È abbastanza intuitivo infatti attendersi che la resistenza incontrata dalle cariche elettriche che percorrono un conduttore è tanto maggiore quanto più lungo è il conduttore stesso, perché è maggiore il numero di urti che ciascuna carica elettrica subirà durante il suo cammino all’interno del conduttore. Per un principio analogo se riduciamo la sezione del conduttore anche in questo caso possiamo attenderci un maggior numero di urti tra le cariche elettriche in movimento e dunque un aumento della resistenza.

Esperimenti scientifici condotti su conduttori di diversa sezione e lunghezza confermano queste considerazioni da cui risulta in definitiva che la resistenza elettrica di un conduttore dipende dalle dimensioni geometriche del conduttore stesso, cioè dalla sua lunghezza e dalla sua sezione. In sintesi, aumentando la lunghezza di un conduttore aumenta la sua resistenza, mentre aumentando la sezione del conduttore diminuisce la sua resistenza.

Abbiamo già intuito che anche la natura del materiale che costituisce il conduttore ne influenza la resistenza. In particolare, risulta che a parità di dimensioni geometriche si ha che conduttori costituiti da materiali differenti (quali ad esempio, rame, alluminio, ferro) presentano resistenze diverse.

Per esprimere la diversa resistenza che ciascun materiale può opporre alla corrente elettrica si è dunque stabilito di misurare la resistenza presentata da ciascun materiale conduttore prendendo in considerazione una sezione ed una lunghezza ben precise e identiche per tutti i materiali. La resistenza misurata in tali condizioni viene chiamata “resistenza specifica” o “resistività”.

L’unità di misura della resistività è l’ohm per metro Ω·m e rappresenta la resistenza di un cubo di lato pari a 1 m costituito dal materiale in analisi. Generalmente, nelle tabelle e nelle formule matematiche la resistività viene indicata in generale con la lettera greca rho, ρ.

La resistività di ciascun materiale, determinata sperimentalmente con adatte apparecchiature, viene indicata da apposite tabelle.

In questa illustrazione riportiamo la tabella della resistività dei materiali più comuni.

Il valore di resistività di un materiale è molto importante perché grazie ad esso possiamo calcolare facilmente la resistenza di un qualunque conduttore avente una qualunque lunghezza e sezione.

In particolare, la resistenza di un conduttore si ottiene moltiplicando la resistività per la lunghezza del conduttore e dividendola per la sua sezione.

In formule abbiamo che un materiale avente lunghezza L (espressa in m), sezione S (espressa in m²) e resistività ρ (espressa in Ω·m) presenterà ai suoi capi una resistenza complessiva R pari a:

R= ρ∙L/S

Prendiamo ad esempio una classica matassa di cavo elettrico di lunghezza pari a 100 m e di sezione pari a 1.5 mm² e calcoliamo la resistenza attesa ai capi di questo cavo. Sappiamo che il conduttore è costituito da rame e pertanto la sua resistività sarà pari a 1,68 x 10⁻⁸ Ω·m.

Convertiamo la sezione di 1.5 mm² in una misura in m². In particolare abbiamo che:

1.5 mm² = 0.0000015 m² = 1.5 · 10⁻⁶ m²

Ne deriva che:

R_cavo= 〖1.68∙10〗^(-8)∙100/(1.5∙10^(-6) )=1.12 Ω

La resistenza della matassa di cavo presenta dunque una resistenza di poco superiore ad 1 Ω.

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Se anziché considerare la matassa di cavo con sezione 1.5 mm² ne prendiamo una con sezione da 2.5 mm² si avrà una resistenza totale inferiore a 1 Ω.

R_cavo= 〖1.68∙10〗^(-8)∙100/(2.5∙10^(-6) )=0.67 Ω

Questo semplice calcolo ci spiega anche perché gli elettricisti scelgono con attenzione la sezione dei cavi da usare negli impianti elettrici. È evidente che cavi con sezione maggiore creano maggiore ingombro e maggiori costi, ma come abbiamo visto offrono anche una resistenza più bassa e dunque meno ostacolo al passaggio della corrente. Un maggiore ostacolo al passaggio della corrente implica il surriscaldamento del cavo (per effetto Joule) con conseguenze negative sulle prestazioni e sulla sicurezza dell’impianto impianto elettrico.

Spendiamo ancora qualche parola sul rame, osservando che nei circuiti elettrici ed elettronici certamente il rame rappresenta il materiale più comunemente utilizzato per effettuare i collegamenti tra i componenti del circuito. In genere i collegamenti vengono realizzati mediante cavi in rame o piste di rame ricavate su apposito circuito stampato.

In particolare, partendo da una basetta ricoperta da uno strato di rame detta basetta ramata, vengono ricavate delle vere e proprie piste di rame che consentono di collegare tra di loro i componenti elettronici del circuito che si vuole realizzare.

I componenti vengono fissati alla basetta mediante saldatura a stagno che rappresenta un altro materiale conduttore ampiamente utilizzato in elettronica.

Notiamo che nei circuiti professionali, le piste in rame vengono ricoperte da uno strato protettivo generalmente di colore verde.

L’incisione delle piste di rame rappresenta un’operazione che può essere svolta anche dall’hobbista, tuttavia è piuttosto laboriosa ed in genere si tende ad evitarla. Uno dei modi per evitarla è quella di acquistare basette ramate in cui sono stati già predisposti i fori e le relative piazzole. Ovviamente in tali condizioni si useranno solo i fori che servono per posizionare i componenti del circuito da realizzare.

Inoltre i collegamenti tra i vari componenti avverranno per mezzo di ponticelli realizzati con fili in rame o realizzando delle piste con lo stagno.

Infine, se si vuole rapidamente montare un circuito evitando di ricorrere alla saldatura, si può far uso di una breadboard. La breadboard è costituita da una base in plastica con numerosi fori nei quali è possibile inserire i componenti elettronici. Questi vengono fermati meccanicamente e collegati elettricamente sul retro della breadboard mediante delle clip in materiale conduttore (ad esempio il rame).

La caratteristica principale di tutti i collegamenti visti finora è data dalla loro bassa resistenza che consente di agevolare il più possibile il flusso di elettroni che li attraversa e che consente quindi di far “dialogare” i vari componenti del circuito grazie a questi collegamenti.

Finora abbiamo considerato i conduttori dal punto di vista della resistenza che essi offrono al movimento delle cariche elettriche, ma è anche possibile considerare la loro attitudine a condurre la corrente dal momento che il loro stesso nome, “conduttori”, indica proprio questa proprietà.

Pertanto in contrapposizione al termine “resistenza elettrica” si può introdurre il termine conduttanza elettrica o semplicemente conduttanza. In particolare, un conduttore ha una conduttanza tanto maggiore quanto più facilmente si lascia attraversare dalla corrente.

L’unità di misura della conduttanza è il Siemens il cui simbolo è una lettera S maiuscola. La conduttanza viene genericamente indicata nelle formule con la lettera maiuscola G e da un punto di vista matematico si ottiene come l’inverso della resistenza, ossia G = 1/R.

Infatti, se un conduttore ha una resistenza molto bassa conduce molto bene la corrente e dunque ha un’alta conduttanza. Al contrario, se consideriamo un materiale isolante o in generale un cattivo conduttore, avremo che questo presenterà una resistenza molto elevata dal momento che offrirà un notevole ostacolo al movimento di cariche elettriche; ne deriverà dunque una conduttanza molto bassa.

In analogia al concetto di resistenza specifica o resistività, possiamo definire una conduttanza specifica o conduttività (o anche conducibilità), che si ottiene come l’inverso della resistività. Per quanto affermato si ha che la conduttività di un materiale indica la conduttanza di un cubo di lato pari a 1 m costituito dal materiale in analisi.

Bene siamo giunti al termine di questa lezione.

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Grazie per l’attenzione e …buona elettronica a tutti!

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