16 ottobre 2020 – 8. Chi è il responsabile?
TESTO ESERCIZIO
Giocando al pallone, quattro ragazzi hanno rotto un vetro. Il responsabile è uno solo di loro. Vengono interrogati per sapere chi è, e queste sono le loro risposte:
Amerigo: “Non sono stato io”
Desiderio: “È stata Liliana”
Liliana: “È stato Desiderio”
Renato: “Desiderio ha mentito”
Uno solo dei quattro ha mentito ed è lui (o lei) che ha rotto il vetro.
Chi è il responsabile?
SVOLGIMENTO ESERCIZIO
Uno dei punti importanti dell’esercizio riguarda il fatto che uno solo dei quattro ragazzi ha mentito. Pertanto se riusciamo ad individuarlo, possiamo poi utilizzare correttamente le affermazioni fatte dai quattro ragazzi per completare l’esercizio.
A tale scopo, osserviamo anche che Desiderio accusa Liliana e Liliana accusa Desiderio:
Desiderio: “È stata Liliana”
Liliana: “È stato Desiderio”
Se entrambe queste affermazioni fossero vere avremmo che i responsabili della rottura del vetro sarebbero sia Desiderio che Liliana.
Questo però non può accadere, perché l’esercizio ci dice che: «Il responsabile è uno solo di loro».
Ne deriva che uno dei due ragazzi tra Desiderio e Liliana sta mentendo. Ancora non possiamo dire se sia Desiderio a mentire oppure se sia Liliana a mentire.
Possiamo però a questo punto affermare che sicuramente gli altri due non stanno mentendo dal momento che secondo il testo dell’esercizio solo uno dei quattro ragazzi sta mentendo.
Possiamo quindi dire che le affermazioni di Amerigo e di Renato sono vere:
Amerigo: “Non sono stato io”
Renato: “Desiderio ha mentito”
E’ importante soprattutto l’affermazione di Renato il quale sicuramente sta dicendo la verità ed inoltre ci fa sapere che Desiderio sta mentendo. Bene, potremmo già fermarci qui, perché il testo dell’esercizio ci dice che chi ha mentito è anche l’autore della rottura del vetro:
«Uno solo dei quattro ha mentito ed è lui (o lei) che ha rotto il vetro.»
Ne deriva che Desiderio ha mentito ed ha rotto il vetro.
Possiamo comunque controllare se le altre affermazioni confermano questa deduzione.
Ad esempio, l’affermazione di Liliana: “È stato Desiderio” è una affermazione che sappiamo essere vera, dal momento che è Desiderio a mentire, e vediamo che giustamente accusa Desiderio, a conferma della nostra deduzione.
Anche l’affermazione di Desiderio conferma il nostro ragionamento. Infatti, Desiderio, accusa Liliana, ma poiché sappiamo che Desiderio sta mentendo, allora questo ci conferma che l’autore della rottura del vetro non può essere Liliana.
Anche l’affermazione di Amerigo: «Non sono stato io» che è vera non contraddice la soluzione che abbiamo trovato.
SOLUZIONE
Il responsabile della rottura del vetro, nonché il bugiardo della comitiva, è Desiderio.
